Découper en sous-réseaux : la méthode rapide

« À quel réseau appartient 172.16.45.200/20 ? Quelle est sa dernière adresse utilisable ? » En examen comme en exploitation, il faut répondre en vingt secondes, de tête. La méthode du nombre magique permet de le faire sans jamais écrire une ligne de binaire. Cette leçon la déroule, puis l'applique au découpage d'un réseau en sous-réseaux.

Ce que vous saurez à la fin : trouver le réseau, la diffusion et la plage utilisable d'une adresse pour n'importe quel préfixe, calculer le nombre de sous-réseaux et d'hôtes, et découper un bloc en sous-réseaux égaux.

1. Les deux formules

Avec h bits d'hôte (32 moins le préfixe) :

• nombre d'adresses du bloc : 2^h ;
• nombre d'hôtes utilisables : 2^h − 2 (on retire l'adresse du réseau et celle de diffusion).

Préfixe	Bits d'hôte	Adresses	Hôtes utilisables
/30	2	4	2 (un lien entre deux routeurs)
/29	3	8	6
/28	4	16	14
/27	5	32	30
/26	6	64	62
/25	7	128	126
/24	8	256	254

Le /31 (2 adresses, sans réseau ni diffusion) est accepté pour les liens point à point (RFC 3021) ; le /32 désigne une seule machine (une boucle locale de routeur, par exemple).

2. Le nombre magique

1. Repérez l'octet intéressant : celui où le masque n'est ni 255 ni 0 ;
2. Le nombre magique (la taille du bloc dans cet octet) vaut 256 − la valeur du masque dans cet octet ;
3. Les réseaux commencent aux multiples du nombre magique : 0, magique, 2 × magique…
4. Le réseau de l'adresse est le plus grand multiple inférieur ou égal à sa valeur dans l'octet intéressant ; la diffusion est le multiple suivant moins 1.

3. Trois exemples

192.168.10.77/26 : masque 255.255.255.192, octet intéressant le 4e, magique = 256 − 192 = 64. Multiples : 0, 64, 128, 192. 77 tombe entre 64 et 128 :

Réseau	192.168.10.64
Première utilisable	192.168.10.65
Dernière utilisable	192.168.10.126
Diffusion	192.168.10.127

10.1.5.200/29 : masque 255.255.255.248, magique = 8. 200 est un multiple de 8 (25 × 8) : réseau 10.1.5.200, utilisables .201 à .206, diffusion .207.

172.16.45.200/20 : masque 255.255.240.0, l'octet intéressant est le 3e ; magique = 256 − 240 = 16. Multiples : 0, 16, 32, 48… 45 tombe entre 32 et 48 :

Réseau	172.16.32.0
Première utilisable	172.16.32.1
Dernière utilisable	172.16.47.254
Diffusion	172.16.47.255

Dans l'octet intéressant, le réseau prend le multiple (32) et la diffusion le multiple suivant moins 1 (47) ; les octets à droite valent 0 pour le réseau, 255 pour la diffusion.

4. Découper un bloc en sous-réseaux égaux

On vous donne 192.168.1.0/24 et l'on vous demande 6 sous-réseaux. Combien de bits emprunter à la partie hôte ? Il faut 2^n ≥ 6 : n = 3 (8 sous-réseaux). Le préfixe passe de /24 à /27, 30 hôtes chacun, nombre magique 32 :

Sous-réseau	Réseau	Utilisables	Diffusion
1	192.168.1.0/27	.1 à .30	.31
2	192.168.1.32/27	.33 à .62	.63
3	192.168.1.64/27	.65 à .94	.95
4	192.168.1.96/27	.97 à .126	.127
…	…	…	…
8	192.168.1.224/27	.225 à .254	.255

Si la contrainte porte sur les hôtes (« 50 postes par sous-réseau »), on raisonne dans l'autre sens : 2^h − 2 ≥ 50 donne h = 6, donc un /26.

5. Quand les besoins diffèrent : VLSM

Un site a 100 postes Wi-Fi, 50 en comptabilité, 20 aux ressources humaines et deux liens entre routeurs. Découper en blocs égaux gaspillerait des adresses : on donne à chacun le plus petit bloc qui le loge, en plaçant les plus grands d'abord pour que chaque bloc reste aligné sur un multiple de sa taille. C'est le VLSM (Variable Length Subnet Mask), qui fera l'objet d'un lab.

192.168.10.0/24
├── 192.168.10.0/25     Wi-Fi (126 hôtes)
├── 192.168.10.128/26   Comptabilité (62)
├── 192.168.10.192/27   RH (30)
├── 192.168.10.224/30   Lien R1 – R2
└── 192.168.10.228/30   Lien R1 – R3

6. Retenir

Question	Méthode
Combien d'hôtes ?	2^(32 − préfixe) − 2
Nombre magique	256 − l'octet de masque qui n'est ni 0 ni 255
Réseau	Le multiple du nombre magique juste en dessous (ou égal)
Diffusion	Le multiple suivant, moins 1
Combien de bits pour n sous-réseaux ?	Le plus petit b tel que 2^b ≥ n